(1+a/b)(1+b/c)(1+c/d)(1+d/a)≥16,(a,b,c,d 0) доказать, .

Question

Алгебра: (1+a/b)(1+b/c)(1+c/d)(1+d/a)≥16,(a,b,c,d 0) доказать, .

vaceslavsmelev · Answer

Или (a+b)(b+c)(c+d)(a+d) =16abcd По неравенству a+b =2*sqrt(ab) b+c =2*sqrt(bc) c+d =2*sqrt(cd) a+d =2*sqrt(ad) Умножив , откуда и следует требуемое...

(1+a/b)(1+b/c)(1+c/d)(1+d/a)≥16,(a,b,c,d> 0) доказать, .

Популярные вопросы