1) 5Bc 2^ +Bc 2) 8x 4^ y 2^ -12x 2^ y2^
3)a 2^ B 2^ -4aB 3^+ 6a 3^ B
4) 3a 2^ -6a 3^ +18a 4^
5) a(x+y) +a(B-x)
6)2 c(a+B) + c(5a - 3B)
7) a(7+c)+x (7+c)
8)a(3x+c) - x(c+3x)​

Добрый день! Давайте по порядку решим каждый из представленных выражений.

1) 5Bc 2^ + Bc 2^
В этом выражении у нас есть две переменные - B и c, и числовая степень 2. Учитывая это, сначала сложим коэффициенты при переменных B и c:
5B + 1B = 6B
Далее, у нас есть одинаковый коэффициент перед переменной c в обоих членах:
6Bc 2^

2) 8x 4^ y 2^ - 12x 2^ y 2^
В этом выражении у нас есть две переменные - x и y, и числовые степени 4 и 2. Начнем с упрощения каждого члена отдельно:
8x 4^ = 8x * 4 = 32x
y 2^ = y * 2 = 2y
12x 2^ = 12x * 2 = 24x
y 2^ = y * 2 = 2y
Теперь объединим упрощенные члены:
32x * 2y - 24x * 2y
Обратите внимание, что оба члена имеют одинаковые переменные и числовые степени. Таким образом, мы можем объединить коэффициенты перед переменными:
(32x - 24x) * 2y
Вычитаем коэффициенты:
8x * 2y = 16xy
Ответ: 16xy

3) a 2^ B 2^ - 4aB 3^ + 6a 3^ B
В данном выражении у нас есть две переменные - a и B, и числовые степени 2 и 3. Рассмотрим каждый член по отдельности:
a 2^ = a * 2 = 2a
B 2^ = B * 2 = 2B
4aB 3^ = 4aB * 3 = 12aB
6a 3^ = 6a * 3 = 18a
Теперь объединим упрощенные члены:
2a * 2B - 12aB + 18a * B
У нас есть одинаковые переменные, но разные числовые степени. Необходимо учесть это и объединить члены:
(2a * 2B - 12aB + 18a * B)
Мы не можем быть уверены, какой из обозначений приоритетнее, но посчитаем один из вариантов:
(4aB - 12aB + 18aB)
Теперь объединим коэффициенты перед переменными:
(4a - 12a + 18a) * B
Вычитаем коэффициенты:
10a * B = 10aB

4) 3a 2^ - 6a 3^ + 18a 4^
В данном выражении у нас есть только переменная a и числовые степени 2, 3 и 4. Рассмотрим каждый член по отдельности:
3a 2^ = 3a * 2 = 6a
6a 3^ = 6a * 3 = 18a
18a 4^ = 18a * 4 = 72a
Теперь объединим упрощенные члены:
6a - 18a + 72a
Объединим коэффициенты перед переменной:
(-12a + 72a)
Вычитаем коэффициенты:
60a

5) a(x + y) + a(B - x)
В данном выражении у нас также есть две переменные - a, x и y, и скобки, которые указывают на порядок действий. Распишем выражение:
a * x + a * y + a * B - a * x
Обратите внимание, что у нас есть два одинаковых слагаемых - a * x. Сложим их:
0x
Теперь объединим упрощенные члены:
a * y + a * B + 0x
Объединим коэффициенты:
(a + a) * y + a * B
(a + a) = 2a
2a * y + a * B
Ответ: 2ay + aB

6) 2c(a + B) + c(5a - 3B)
В данном выражении у нас также есть две переменные - c, a и B, и скобки, которые указывают на порядок действий. Распишем выражение:
2c * a + 2c * B + c * 5a - c * 3B
Обратите внимание, что мы можем сократить некоторые умножения:
2ac + 2cB + 5ac - 3cB
Теперь объединим упрощенные члены:
(2ac + 5ac) + (2cB - 3cB)
Сначала сложим коэффициенты перед переменными a и B:
7ac - cB
Ответ: 7ac - cB

7) a(7 + c) + x(7 + c)
В данном выражении у нас также есть две переменные - a, x и c, и скобки, которые указывают на порядок действий. Распишем выражение:
a * 7 + a * c + x * 7 + x * c
Обратите внимание, что мы можем сократить некоторые умножения:
7a + ac + 7x + xc
Теперь объединим упрощенные члены:
(7a + 7x) + (ac + xc)
Слагаемые с переменными a и x не могут быть объединены, так как они разные. Но мы можем объединить слагаемые с переменной c:
7a + 7x + (a + x) * c
Ответ: 7a + 7x + (a + x) * c

8) a(3x + c) - x(c + 3x)
В данном выражении у нас также есть две переменные - a, x и c, и скобки, которые указывают на порядок действий. Распишем выражение:
a * 3x + a * c - x * c - x * 3x
Обратите внимание, что мы можем сократить некоторые умножения:
3ax + ac - xc - 3x^2
Теперь объединим упрощенные члены:
(3ax - 3x^2) + (ac - xc)
Обратите внимание, что у нас есть два одинаковых слагаемых - ac и xc. Сложим их:
0c
Теперь объединим упрощенные члены:
3ax - 3x^2 + 0c
Ответ: 3ax - 3x^2