1. Алгебра
  2. :1)5^x+3*5^(x-2)=140

:1)5^x+3*5^(x-2)=140 2)4^(x-2)=0,25^(3x-1) 3)4^(2x)-6*4^(x)-16=0

coco171 coco171    1   16.06.2019 12:50    0

Ответы
всмпасы всмпасы  02.10.2020 02:44
5^x+3*5^{x-2}=140\\5^x+3*5^x*5^{-2}=140\\5^x*(1+3*5^{-2})=140\\5^x*1,2=140\\5^x=140:1,2\\5^x=125\\5^x=5^3\\x=3\\\\\\4^{x-2}=0,25^{3x-1}\\4^x*4^{-2}= (\frac{1}{4})^{3x}*(\frac{1}{4})^{-1}\\4^x*4^{-2}=4^{-3x}*4^1\\x-2=-3x+1\\4x=3\\x= \frac{3}{4}

4^{2x}-6*4^x-16=0
Произведем замену:
4^x=t
t^2-6t-16=0\\D=36+64=100; \ \sqrt{D}=10\\\\x_1= \frac{6-10}{2}= \frac{-4}{2}=-2\\\\x_2= \frac{6+10}{2}= \frac{16}{2}=8

Произведем обратную замену
4^x=-2 Не соответствует ОДЗ
Подставляем второй корень
4^x=8\\4^x=2^2*2^1\\4^x=2^3\\2^{2x}=2^3\\2x=3\\x= \frac{3}{2}\\x=1,5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Zabuzamomochiiii Zabuzamomochiiii  11.11.2020 18:13
Сколько корней имеет уравнение a^x=b,a 0,a≠1, если: а) b≤0; б) b 0?​...
NeZoX1234 NeZoX1234  11.11.2020 18:14
Решите Буду очень признательна ​...
mudruivitya mudruivitya  11.11.2020 18:14
Найдите область определения функции y = 4/x(х-2). (0; 2)[0; 2)(-о; о] [2; +)(0; 0) O(2 +о)​...
gladchenko77 gladchenko77  11.11.2020 18:14
Один корень квадратного трёхчлена ax2+bx+c больше другого в 10 раз. Найди величину Dac. ответ: ....
zora3 zora3  11.11.2020 18:14
Найдитезначениевыражения:а2 - b2a - bпри а= 1,3 и b = 0,7​...
kirasanovnagmailcom kirasanovnagmailcom  11.11.2020 18:14
3.78. Напишите линейную функцию, график которой перпендикуля- рен графику функции y=- 0,5х + 4 и свободный член которой равен: 1) -4; 2) 3; 3) -1; 4) 5....
инна1382 инна1382  11.11.2020 18:14
Даны две линейные функции y=a1x+b1 и y=a2x+b2. Запиши, какими должны быть коэффициенты a1,a2,b1,b2, чтобы графики линейных функций совпадали, причём обе функции были бы убывающими​...
agg1 agg1  11.11.2020 18:15
Верно ли, что: -4,2 ∈ N, -4,2 ∈ Z, -4,2 ∈ Q, -4,2 ∈ R...
Ааапллортдопсмтдд Ааапллортдопсмтдд  11.11.2020 18:15
Составить график функции. Можно с таблицей.​...
shiryaevkirill shiryaevkirill  31.07.2019 10:00
Постройте гоафик функции y=2x+5 проходит ли график через точку b(23; 51)...

Популярные вопросы