Втёмной комнате на столе лежат 12 монет. известно, что 6 из них лежат вверх орлом, остальные решкой. вы можете переворачи- вать монеты, однако не можете на ощупь отличить орёл от решки. как разделить монеты на две одинаковые группы так, чтобы в них было равное число монет, лежащих вверх орлом?

Надо разделить все 12 монет на 2 кучки по 6 штук. В сумме в первой и второй кучке будет 6 решек и 6 орлов. Теперь просто перевернем все монеты второй кучи. В двух кучках окажется одинаковой количество решек и орлов. Объяснение: например, в первой кучке 2 орла и 4 решки. Значит, во второй кучке, наоборот, 4 орла и 2 решки. Если мы перевернем все монеты второй кучки, то станет, как и в первой 2 орла и 4 решки. Такая ситуция будет с любым сочетанием монет.