В результате проверки точности работы прибора установлено, что 80% ошибок не

вышло за пределы

+-20 мм, а остальные ошибки вышли за эти пределы. Определите

среднее квадратическое отклонение ошибок прибора, если известно, что

систематических ошибок прибор не дает, а случайные ошибки распределены по

нормальному закону

Пошаговое объяснение:

лололололоо

Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь разобраться с вашим вопросом.

Для начала, давайте разберемся, что такое среднее квадратическое отклонение (СКО). СКО является мерой разброса значений вокруг среднего значения. Он позволяет оценить насколько точно измерения прибора соответствуют истинным значениям.

Теперь, когда у нас есть понимание СКО, давайте приступим к решению проблемы. У нас есть информация о том, что 80% ошибок прибора не выходят за пределы +-20 мм. Это означает, что оставшиеся 20% ошибок превышают эти пределы.

Поскольку случайные ошибки распределены по нормальному закону, мы можем использовать правило "3-сигм" для оценки СКО. Это правило говорит нам, что в нормальном распределении около 68% данных попадают в пределы одного СКО от среднего, 95% - в пределы двух СКО, и 99.7% - в пределы трех СКО.

Итак, чтобы определить СКО, мы можем использовать отношение между 20 мм и процентным значением (80% или 20%). Значение, соответствующее 80% данных, находится в пределах одного СКО от среднего значения. Для того, чтобы найти СКО, мы можем использовать следующую формулу:

СКО = (20 мм) / x,

где x - значение в пределах одного СКО (число, соответствующее процентному значению).

Для нахождения значения x, мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения (или стандартный нормальный график распределения). Мы знаем, что 80% попадают в пределы одного СКО (т.е. 20% остаются за пределами), поэтому мы ищем значение, которое соответствует 20% (или 0.20) в таблице.

Анализируя таблицу, мы можем найти значение, ближайшее к 0.20, равное 0.841.

Теперь, подставляя это значение в формулу СКО, мы получаем:

СКО = (20 мм) / 0.841 ≈ 23.79 мм.

Таким образом, среднее квадратическое отклонение ошибок прибора составляет примерно 23.79 мм.

Надеюсь, мой ответ был понятным и полезным для вашего понимания! Если у вас возникнут еще вопросы или необходимы дополнительные пояснения, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!