1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции f(x)=x+\frac{9}{x} на интервале (0; ∞)


Найдите наименьшее значение функции f(x)=x+ на интервале (0; ∞)

катуааа катуааа    2   01.06.2020 08:32    2

Ответы
GDA1 GDA1  14.09.2020 23:20

Пошаговое объяснение:

f(x)=x+\frac{9}{x} ; (0;+\infty);ynaim=?\\f'(x)=(x+\frac{9}{x} )'=1-\frac{9}{x^{2} } =0\\\frac{9}{x^{2} }=1\\x^2=9\\

x₁=3        x₂=-3 ∉(0;+∞).

f(0)= \lim_{x \to 0} (x+\frac{9}{x})=0+\frac{9}{0} =0+\infty=\infty. \\f(3)=3+\frac{9}{3} =3+3=6.\\f(\infty)= \lim_{x \to \infty} (x+\frac{9}{y})=\infty+\frac{9}{\infty} =\infty+0=\infty. \\

ответ: унаим=6.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Vitalyalol Vitalyalol  06.10.2019 02:50
Для того чтобы открыть дверь подъезда, нужно набрать трёхзначный код замка. сколькими можно выбрать код замка, если все его цифры должны быть различными?...
lenatvoya lenatvoya  06.10.2019 02:50
Скиньте фото решение столбиком только по быстрей заранее 1000-(0,72+81-3,968)=...
krisvll krisvll  06.10.2019 02:50
Сочинение на тему кабардинский конь желательно на кабардинском языке...
ternya1sd ternya1sd  06.10.2019 02:50
Округлите число p до десятых вычислите длину окружности, радиус которой равен 10 см....
Brynd Brynd  06.10.2019 02:50
Белка собрала 7 шишек а грибов - в три раза больше . одну шишку и три грибочка белка подарила ёжику. остальные шишки и грибы разделила поровну и раздала трём своим...
Amilina11 Amilina11  06.10.2019 02:41
Какие есть заповедники в свердловской области?...
гарристайлсс гарристайлсс  06.10.2019 02:41
Б)какое число спрятано одновременно в зайце кошке и рыбке...
ZnaniyaSosut ZnaniyaSosut  06.10.2019 02:41
Решите уравнение: 2x + 8 = x + 22 заранее !...
aida2801 aida2801  06.10.2019 02:41
Решите нужно 1) число a увеличили на 80%,затем снова уменьшили на 80%.какое из чисел больше; получившееся число или число a? 2) число aуменьшили на 30%,затем увеличили...
vladyslav2523 vladyslav2523  06.10.2019 02:41
Запишите 18 сотых килограмма дробями...

Популярные вопросы