Определить в какой точке кривой касательная наклонена к оси абсцисс под углом pi/4

Пошаговое объяснение:

ну, судя по предлагаемым точкам у нас функция

рассмотрим уравнение касательной y = kx +b

здесь к - коэффициент наклона, он же tg угла наклона, он же производная в точке касания

нас интересует угол π/4.  tg(π/4) = 1, значит надо найти точку, в которой значение производной будет =1

вот мы получили две точки, в которых касательная будет наклонена к оси ох под углом π/4     M(-1; -3)  и N(1; 3)

уравнения касательных

у нас есть уравнение у = кх +b

для нахождения уравнений двух касательных подставим поочередно в это уравнение координаты точек М и N

-3 = -1 + b ⇒ b = -2  ⇒  y₁ = x-2

3 = 1 +b ⇒ b = 2  ⇒ y₂ = x+2