Чем отличаются квадраты чисел (9×9=81) от точных квадратов. .

Точный квадрат-это выражение означает квадрат целого числа. Точные квадраты -- это в точности числа 0, 1, 4, 9, 16, 25, ... и так далее. Иногда, если изначально речь идёт о натуральных числах, 0 сюда не включается. Это понятие очень часто встречается в теоретико-числовых задачах -- в том числе олимпиадных. Иногда употребляется выражение "полный квадрат", означающее по отношению к числам то же самое.

Точный квадрат это целое неотрицательное число, которое является квадратом целого числа...

PS: а выражение вида (a+b)^2
обычно называется полным квадратом...

Значок ^2 обозначает вторую степень.