Найти угол между прямыми 3х-2у+7=0 и 2х+3у , с объяснением

ответ: π/2

Пошаговое объяснение:

Угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями                                A₁x + B₁y + C₁ = 0  и A₂x + B₂y + C₂ = 0, вычисляется по формуле:

Cosφ =(A₁A₂+B₁B₂)/(√(A₁²+B₁²) · √(A₂²+B₂²)) ⇒

угол между прямыми 3x - 2y + 7 = 0 и 2x + 3y - 3 = 0

Cos φ =(3·2+(-2)·3) /(√(3²+(-2)²) ·√(2²+3²))= 0

Cos φ =0 ⇒  φ =π/2

⇒ острый угол между данными прямыми равен   φ =π/2