Математика: Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x^3+9x^2-24x

находим производную данной функции:определяем промежутки, где f (x) 0:Это и будет промежуток убывания функции.ответ: x∈(-4;1)...

Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x^3+9x^2-24x

Ответы

kamilamila2005 07.07.2020 07:22

f(x)=2x^3+9x^2-24x

находим производную данной функции:

f'(x)=2*3x^2+9*2x-24=6x^2+18x-24

определяем промежутки, где f'(x)<0:

$6x^2+18x-24<0\\x^2+3x-4<0\\D=9+16=25=5^2\\x_1=\frac{-3+5}{2} =1\\x_2=\frac{-3-5}{2} =-4\\(x-1)(x+4)<0\\\\ + \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---(-4)-----(1)----\\x \in(-4;1)$

Это и будет промежуток убывания функции.

ответ: x∈(-4;1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

4loVSer4 26.09.2021 00:04

с триганометрией. Даю 35 б...

sereser244 26.09.2021 00:04

Подробно решение (2-3i) - (8+4i)...

trushanov926 26.09.2021 00:10

Доведіть, що коли серед даних чисел знайдеться одне, яке дорівнює сумі решти чисел, то сума всіх даних чисел е парним числом...

Tvoy1Batya 26.09.2021 00:11

Реши задачу и заполни пропуски Разработчик месторождений, геолог, геофизик, инженер по бурению. Сотрудники для нефтяной и газовой промышленности. Геодезическая задача: облако...

tatyanalarina2 26.09.2021 00:12

Автобус выходит из Москвы в 9ч 45 мин и приезжает в пункт назначения в 12ч 5мин Скорость автобуса 54 км ч Чему равна длина маршрута автобуса.на каком расстояние от пункта назначения...

ritteru 26.09.2021 00:12

по матем плз все на фото есть...

RomashechkaRomova 26.09.2021 00:15

В классе 33 человека. У каждого ученика спросили, сколько у него в классе тезок и сколько однофамильцев. Оказалось, что среди названных чисел встретились все целые от 0 до 10...

tatyanablok 30.05.2019 11:50

Сколько радиусов можно построить в окружности? сколько диаметров-в круге?...

lear8765 30.05.2019 11:50

Периметр прямоугольника равен 16 см а его площадь 15 см квадратных.найдите длины сторон этого прямоугольника....

olya200512 30.05.2019 11:50

Уобезьяны было 2 банана ,а у слоника в 2 раза больше.сколько бананов было у слоника?...

Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x^3+9x^2-24x

Популярные вопросы