1. Математика
  2. Найдите остаток от деления 55^2017

Найдите остаток от деления 55^2017 на 12

bill3334 bill3334    3   21.08.2019 20:40    0

Ответы
teylor3 teylor3  14.08.2020 18:20

Воспользуемся тем, что число можно заменить другим, дающим при делении на 12 тот же остаток. Используем сравнение по модулю 12:

55^{2017}=(12\cdot4+7)^{2017}\equiv7^{2017}=7\cdot7^{2016}=7\cdot49^{1008}=

=7\cdot(12\cdot4+1)^{1008}\equiv7\cdot1^{1008}=7\cdot1=7\pmod{12}

ответ: 7

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
allasrasHiron allasrasHiron  23.04.2020 22:28
Начертите 2 перпендикулярные прямые АД и СВ (т. О - точка пересечения прямых). Выпишите все получившиеся углы. Какие они?​...
MEhelpYOU MEhelpYOU  23.04.2020 22:28
Найти производную данной функции у = (х2 – 3х + 1)3 , у = (1 + х – 2х2)10 , у = ( + 2)2, у = (2 – )2 , y = 2x + 3,6 sin5(p - x), y = sin (2x2 – 3), y = (1 + sin3x) cos3x, y...
llkk2003 llkk2003  23.04.2020 22:28
Высота лестницы вычисляется по формуле H = Nh, где h – высота ступеньки, N – количество ступенек. Сколько ступенек насчитает пешеход, если поднимется на высоту H = 1,2 м? Высота...
Golinskaya2002a Golinskaya2002a  23.04.2020 22:29
Определите первоночальную стоимость продукта если после подорожания на 120%, 200% и на 100 %его конечная стоимость составила 264 рубля...
ludmilacernakov ludmilacernakov  23.04.2020 22:29
Дана функция f(x)=x^3+x Найдите: a) f(-3) , b) f(0) Даны функции f(x)=x и g(x)=x^2 Сравните: а) f(1) и g(1), в)f(2) и g(2)...
vladzaorozhniy vladzaorozhniy  24.06.2020 16:02
На картинке представлен пример решения одной из изучаемых тем. Что не так в этом примере?...
seilkhan2006 seilkhan2006  24.06.2020 16:03
Уже второй день не могу решить задание по математике ответ должен быть подробным...
vgnkrvcv vgnkrvcv  24.06.2020 16:28
При каком значении А уравнение 5х-4=3х+а имеет корень:х=1...
Кактус12200504 Кактус12200504  24.06.2020 15:09
Вычислить: 1/2sim(arccos1/2-2arccos(-1/2)+arctg(-√3)...
fgsjjhw fgsjjhw  23.06.2020 15:05
Найдите промежутки убывания функции y= (1/3x^3) -x...

Популярные вопросы