Найдите промежутки убывания функции y= (1/3x^3) -x

x ∈ (-1; 1)

Пошаговое объяснение:

берем производную от функции y = (1/3x^3) - x

y' = x² – 1

функция убывает при y' < 0 , решаем

x² – 1 < 0  

проще всего графически. см. рис.

точки для построения: (-2; 3), (-1; 0), (0; -1), (1;0), (2; 3)

/ жирным выделены точные нули  y' = x² – 1 /

x² – 1 < 0 при х ∈ (-1; 1)

прим.: точные значения нулей для  x² – 1 < 0 будут: х = -1, х = 1 ,

при желании можно решить уравнение x² – 1 = 0