Допоміжіть вирішити задачу з логіки Марина роздавала друзям яблука. Першому вона віддала половину всіх яблук та ще 1 яблуко, друго- му половину залишку та ще 2 яблука, третьому - половину но- вого залишку та ще 3 яблука. Піс- ля цього у неї залишилось 1 яблу- ко. Скільки яблук було у Маринки спочатку?

Пошаговое объяснение:

Складаємо рівняння

Було Х яблук.

Х-3 - (х-3):3 -3= 1/2х

Х-3- 1/3х+1- 3= 1/2х

2/3х-6+1=1/2х

2/3х-5=1/2х

2/3х-1/2х=5

4/6х-3/6х=5

1/6х=5

Х=5:1/6

Х=5•6/1

Х=30

Відповідь: в кошику було 30 яблук

Перевірка

Х-3 - (х-3):3 -3= 1/2х

30-3-(30-3):3-3=1/2•30

27-27:3-3=30/2

27-9-3=15

15=15

Без рівняння перевірка

Було 30 яблук

30-3=27ябл залишилось коли забрали 3 яблука

27:3=9ябл 1/3 залишку

27-9=18 ябл залишилось

18-3=15ябл коли забрали ще 3 яблука

15ябл це 1/2 яблук що залишилось

30:2=15яблук половина всіх

Можна з кінця задачі

Х- всього яблук

Залишилось 1/2 Х

До того назад 3яблука повертаємо; це дві частини з трьох яблук залишку

1/2Х+3 це (1-1/3=2/3)

Весь залишок був

(1/2х+3):2•3= (1/2х+3)•1/2•3=

(1/2х+3)•3/2=

3/4х+9/2;

Ще 3 яблука до цього взяли

3+3/4х+9/2= 3+3/4х+4 1/2=

7 1/2+3/4х;

І це всі яблука були Х;

Х= 7 1/2+3/4х

Х-3/4х=7 1/2

1/4х= (7•2+1)/2

1/4х=15/2

Х=15/2:1/4

Х=15/2•4/1

Х=15/1•2/1

Х=30 яблук

Не знаю, чи буде зрозуміло словами, тому потім розпишу конкретно в цифрах.

В кінці залишається 1 яблуко. 3й хлопець отримує половину +3, звідси оці +3 та 1 яблуко - це половина нового залишку. Тобто у третього хлопця 4+3=7 яблук та +1 залишку - отримуємо 8 яблук, які залишись після другого хлопця.

Другий хлопець отримує половину +2. Такаж логіка, 8+2=10 - одна половина + друга половина, яку отримує цей хлопець. Тобто другий хлопець отримує 10+2=12 яблук (+8 нового залишку), то отримуємо 20 яблук, які залишились після першого хлопця.

Перший хлопець отримує половину +1. Половина цього залишку 20+1. Тоді перший хлопець отримав 21+1 яблуко.
21 яблуко - половина всіх яблук. Отже їх було 42.

А тепер схематично:
Всього 42 яблука.

1 хлопець = 42:2 +1= 21+1=22 яблука.

Залишається 42-22=20 яблук.

2 хлопець = 20:2+2=10+2=12 яблук

Залишається 20-12=8 яблук

3 хлопець = 8:2+3 = 4+3 = 7 яблук

Залишається 1 яблуко.