1. Математика
  2. Распишите решение этих

Распишите решение этих примеров

:3


Распишите решение этих примеров :3

Lolkekcheburek228322 Lolkekcheburek228322    2   11.09.2021 23:21    0

Ответы
T1shka136 T1shka136  11.09.2021 23:30

Пошаговое объяснение:

1)

сначала считаем внутренний интеграл

\displaystyle \int\limits^4_2 {xy^3} \, dy = \frac{xy^4}{4} \bigg |_2^4=60x

теперь подставим это во внешний интеграл и посчитаем

\displaystyle \int\limits^1_0 {60x} \, dx =60*\frac{x^2}{2} \bigg |_0^1=30

и вот

\displaystyle \int\limits^1_0 {} \, dx \int\limits^4_2 {xy^3} \, dy =30

2)

здесь, поскольку у нас область прямоугольная задана в числах, то нам все равно в какой повторный интеграл превращать наш двойной.

например, сделаем так

\displaystyle \iint\limits_{(S)} {(x^2+y)} \, dx dy=\int\limits^2_1 {} \, dx \int\limits^1_0 {(x^2+y)} \, dy

считаем внутренний интеграл

\displaystyle \int\limits^1_0 {(x^2+y)} \, dy=\bigg (x^2y+\frac{y^2}{2} \bigg ) \bigg |_0^1=x^2+\frac{1}{2}

теперь подставим это во внешний интеграл и посчитаем его

\displaystyle \int\limits^2_1 {\bigg (x^2+\frac{1}{2} \bigg )} \, dx =\bigg (\frac{x^3}{3} +\frac{x}{2} \bigg ) \bigg |_1^2=\frac{7}{3} +\frac{1}{2} =\frac{17}{6}

ответ

двойной интеграл по указанной области

\displaystyle \iint\limits_{(S)} {(x^2+y)} \, dx dy=\frac{17}{6} =2\frac{5}{6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
benblast benblast  21.01.2021 18:19
решить Разложить на множители многочлен -12x^2+60xy-75y^2...
кама148 кама148  21.01.2021 18:19
Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 2 см більша за основу, якщо P=46...
darareutova376 darareutova376  21.01.2021 18:19
С РЕШЕНИЕМ огромное! Сделаю правильный ответ избранным:) и лайкну)...
tusovki tusovki  21.01.2021 18:19
Мне не кто никогда не ты. 2. Реши задачу. На подносе было 45 пирожных. 18 пирожных положили на большое блюдо, а остальные разложили на блюдца. Сколько получилось блюдец, если на каждом...
ПростоРадмир001 ПростоРадмир001  21.01.2021 18:20
Добрый вечер с математикой...
Isei Isei  21.01.2021 18:20
Решите примерытолько быстрее нужно, ​...
kirillmotoin kirillmotoin  21.01.2021 18:20
Треба роздрукувать книжку, у якій 300 сторінок. Принтер друкує 9 сторінок за хвилину. Скільки сторінок залишиться роздрукувати після того, як принтер попрацював пів години...
maryamromanenko1294 maryamromanenko1294  21.01.2021 18:20
1. Знайдіть радіус круга, площа якого дорівнює 3.14 см2...
vladekan vladekan  21.01.2021 18:20
огурцов, которые принесли с огорода, засолили, а 14 кг оставили свежими. Сколько кг огурцов засолили, если свежими оставили 2/7 всех огурцов, принесенных с огорода? 4 35 49 14...
milanareemets milanareemets  21.01.2021 18:21
Начертить область удовлетворяющий уравнению |z+3|=|z-i|...

Популярные вопросы