1. Геометрия
  2. Знайдіть площю ромба , якщо

Знайдіть площю ромба , якщо одна з діагоналей і сторона ромба видповідно доривнюють 6 см і 5 см

Анастасия5863 Анастасия5863    1   10.06.2019 09:30    0

Ответы
05032009 05032009  08.07.2020 20:05
Нехай ABCD - ромб, діагональ АС = 6см, сторона АВ=5см.
У ромба всі сторони рівні, тобто AB = BC = AD = CD.Діагоналі ромба перетинаються у точці О. АО = ОС = АС/2 = 6/2 = 3см.

З прямокутного трикутника АВО (кут АОВ = 90 градусів). За т. Піфагора визначаємо катет ВО.
AB^2=AO^2+BO^2 \\ BO= \sqrt{AB^2-AO^2} = \sqrt{5^2-3^2} =4
Звідси, ВО = DO = 4см, тоді діагональ BD = 2*BO = 2*4=8 см

Знаходимо площу ромба
S_{ABCD}= \dfrac{AC\cdot BD}{2} = \dfrac{8\cdot6}{2} =24

Відповідь: 24 см²

Знайдіть площю ромба , якщо одна з діагоналей і сторона ромба видповідно доривнюють 6 см і 5 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
dimakovelko dimakovelko  18.05.2019 05:40
Нужно найти углы ромба, зная его диагонали. дано: abcd - ромб. диагональ 1 (d1) = 12 см. диагональ 2 (d2) = 12√3 (12 корней из 3) см. найти: углы ромба (∠a, ∠b, ∠c, ∠d =...
Sofia1863 Sofia1863  18.05.2019 05:40
Отрезок ch- высота треугольника abc с прямым углом c. найдите bc, ah и ch, если ab=20 см и ac = 16 см...
Kseniya006 Kseniya006  19.10.2020 20:57
Найдите периметр ромба если известно, что ЕА=1 м​...
saa20 saa20  19.10.2020 20:48
B прямоугольной трапеции ABCD(AD|| BC, ABLAD) диагональ АС перпен-дикулярна к боковой стороне CD, угол D =30°. Найдите меньшее основание трапе-ции, если большее основание равно...
артём5424794 артём5424794  19.10.2020 21:00
Найти наименьший положительный период функции y = tg(x/3) - 2 sin x + 3 cos 2x. 1) 3π 2) 4π 3) 9π 4) 6π подробно...
Лилиана2001256 Лилиана2001256  19.10.2020 20:47
перпендикуляр, проведённый из вершины прямого угла прямоугольника к диагонали , делит угол в отношении 4:5. найдите угол, образованный проведённым перпендикуляром со второй...
WhiteAlex WhiteAlex  19.07.2019 23:10
Найдите углы треугольника авс, если угол а: в: с=2: 3: 4 умоляю....
kristinandrosov kristinandrosov  19.07.2019 23:10
Площадь прямоугольного треугольника равна 1058 корень из 3. один из углов равен 30 градусов. найдите длину катета, лежащего на против этого угла....
annet5530 annet5530  06.11.2020 15:56
Знайдіть невідомі сторони і кути трикутника АВС, якщо АВ=4см, ВС=6см, кутА=100°​...
Arten098765 Arten098765  06.11.2020 15:56
Трикутника АВС,відомо що АС= 8 см. ВК- висота, ВК= 5 см. Знайти площу трикутника надо...

Популярные вопросы