B прямоугольной трапеции ABCD
(AD|| BC, ABLAD) диагональ АС перпен-
дикулярна к боковой стороне CD, угол
D =
30°. Найдите меньшее основание трапе-
ции, если большее основание равно 24 см.​

6 см

Объяснение:

1) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

АС - это катет прямоугольного треугольника АСD.

АС лежит против угла 30°, следовательно равен половине АD, которая является большим основанием трапеции:

АС = 24 : 2 = 12 см.

2) Треугольник АВС так же является прямоугольным.

В нём угол В = 90° согласно условию, а угол ВАС равен углу D, так как стороны этих углов взаимно перпендикулярны, а углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны.

3) Катет ВС треугольника АВС лежит против угла 30°, следовательно равен половине гипотенузы АС:

ВС = 12 : 2 = 6 см.

4) В трапеции АВСD сторона ВС - это меньшее основание, которое надо было найти. Мы его нашли: ВС  = 6см.

ответ: 6 см