В параллелограмме  M
N
K
T
MNKT точка 
Q
Q делит сторону 
T
K
TK так, что 
T
Q
:
Q
K
=
1
:
3
TQ:QK=1:3. Найди стороны треугольника 
Q
K
L
QKL, если 
M
Q
=
22
MQ=22, 
M
T
=
20
MT=20, 
T
Q
=
5
TQ=5.

Для решения данной задачи нам нужно найти длины сторон треугольника QKL.

По условию, известно, что отношение длин сторон TQ и QK равно 1:3. Пусть длина стороны TQ равна x. Тогда длина стороны QK будет равна 3x, так как отношение равно 1:3.

Также по условию дано, что MQ равна 22, MT равна 20 и TQ равна 5.

Так как МТ является диагональю параллелограмма, то MT равна длине диагонали КN. Также диагонали параллелограмма делятся пополам. Поэтому длина NK будет равна MT/2 = 20/2 = 10.

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения сторон треугольника QKL.

Длина стороны KL будет равна сумме длин стороны QK и NK. Значит, KL = 3x + 10.

Длина стороны QL будет равна сумме длин стороны TQ и TK. Значит, QL = x + 5.

Длина стороны QK уже известна и равна 3x.

Таким образом, стороны треугольника QKL будут иметь следующие длины:

KL = 3x + 10,
QL = x + 5,
QK = 3x.

Осталось только найти значение x.

Из условия задачи мы знаем, что отношение длин сторон TQ и QK равно 1:3. Значит, TQ/QK = 1/3.

Мы также знаем, что TQ = 5 и QK = 3x. Подставив эти значения в уравнение, получим:

5/(3x) = 1/3.

Решим это уравнение:

Умножим обе части уравнения на 3x:

5 = x.

Таким образом, значение x равно 5.

Подставим это значение обратно в формулы для сторон треугольника QKL:

KL = 3x + 10 = 3 * 5 + 10 = 15 + 10 = 25,
QL = x + 5 = 5 + 5 = 10,
QK = 3x = 3 * 5 = 15.

Итак, стороны треугольника QKL равны:
KL = 25,
QL = 10,
QK = 15.