Найдите площадь параллелограмма если две его стороны равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 30 градусов.

Добрый день! Рад, что вы обратились за помощью. Решим задачу на нахождение площади параллелограмма.

Перед тем, как мы начнем, давайте вспомним, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

У нас дано, что две стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см. Давайте назовем их a и b:

a = 10 см
b = 12 см

Также нам известно, что угол между этими сторонами равен 30 градусов.

Для начала, давайте найдем высоту параллелограмма, то есть расстояние между параллельными сторонами.

Для этого воспользуемся формулой площади параллелограмма:

S = a * h

где S - площадь, a - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота.

Мы знаем длины двух сторон a и b, и угол между ними, поэтому можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.

Высоту параллелограмма можно найти, используя формулу:

h = a * sin(угол)

где угол измеряется в радианах. Но у нас угол измерен в градусах.

Для перевода угла из градусов в радианы, воспользуемся формулой:

угол в радианах = угол в градусах * (π / 180)

Теперь, когда мы знаем как найти высоту параллелограмма, подставим все значения в формулу площади параллелограмма:

S = a * h

Выполним расчеты:

a = 10 см
угол = 30 градусов

угол в радианах = 30 * (π / 180) = (π / 6)

h = a * sin(угол) = 10 * sin(π / 6)

Так как sin(π / 6) = 1/2, подставим значения:

h = 10 * 1/2 = 5

Теперь, когда у нас есть значение высоты, можно найти площадь параллелограмма:

S = a * h = 10 см * 5 см = 50 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 50 см².

Вот и все! В случае каких-либо вопросов, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам в каждом шаге решения задачи.