Abcd параллелограмм dk: kb= 1: 3 выразите векторы ak и kb через векторы ad=a и ab=b

Question

Геометрия: Abcd параллелограмм dk: kb= 1: 3 выразите векторы ak и kb через векторы ad=a и ab=b

Миша1112994 · Answer

В параллелограмме АВСD вектор DB=AB-AD (по правилу вычитания векторов). DB=b-a.

Вектор AK=(AD+DK) (по правилу сложения векторов). Вектор DK=(1/4)*DB или DK = (1/4)b - (1/4)a.

АК= a+(1/4)b - (1/4)a =3a/4 +b/4 =(3a+b)/4.

Вектор KB = AB-AK или KB = b -((3/4)*a+(1/4)*b = (3b-3a)/4.