На рисунку точка О-центр кола, АC-дотична кола, BC-хорда, яка дорівнює радіусу кола. Радіус кола 10 см. Знайти ОА.

20см.

Объяснение:

1) Если ВС= радиусу, а ВО и ОС- радіуси, то ∆ ВОС- равнобедрений. Тоді всі кути будуть рівні= 180:3=60°.

2) Так як дотична перпендикулярна радіусу,то ∆ АОС- прямокутний.

3) Кут ОАС= 180-(90+60)= 30°, тоді ОС- катет,який лежить проти кута 30°, а, значить, дорівнює половині гіпотенузи.

Тоді ОА= 10*2=20см.

АО= 20 см.

Объяснение:

Нам известно что ОС равно 10 как радиус, ВС= 10 см по условию, ВО= 10 см как радиус, следовательно треугольник ВОС равносторонний, значит у него все углы равны.

Рассмотрим треугольник ВCO,  угол ВOC равен 180/3= 60 градусов.

АС касательная к окружности и она перпендикулярна к радиусу ОС(по свойству касательной), значит угол АСО равен 90 градусов.

Значит угол ОАС= 90-30=60 градусов.

В треугольнике АСО катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно АО= 2*10= 20 см.