Дано: треугольник ABC - равносторонний, AB=2, BD перпендикулярна (ABC), BD= корню из 6. Найти площадь ADC.

Чтобы найти площадь треугольника ADC, нужно знать длину его базы AD и высоту, опущенную на эту базу из вершины C.

Поскольку треугольник ABC равносторонний, мы знаем, что все его стороны (AB, BC, CA) равны 2.

Мы также знаем, что BD - это перпендикуляр, опущенный из вершины B на сторону AC. Из рисунка видно, что треугольник BDC - прямоугольный, поскольку угол BDC составляет 90 градусов (перпендикуляр) и две другие стороны треугольника (BD и CD) пересекаются под прямым углом.

Из того, что BD = √6 и угол BDC = 90 градусов, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны CD. Теорема Пифагора гласит: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - это катеты, а c - гипотенуза прямоугольного треугольника.

В нашем случае, a = BD = √6 и b = CD. Из теоремы Пифагора получаем:
(√6)^2 + (CD)^2 = BC^2
6 + (CD)^2 = 2^2
6 + (CD)^2 = 4
(CD)^2 = 4 - 6
(CD)^2 = -2

К сожалению, получается отрицательное значение для (CD)^2, что невозможно. Это значит, что треугольник BDC с заданными данными невозможен. Возможно, в вопросе допущена ошибка в данных или предоставлен некорректный рисунок.

Если у вас есть другие вопросы или вы хотите узнать что-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!