Втреугольнике авс проведена бисектриса bd. докажите, что если вс> ав, то угол вdc- тупой.

sokolin2 sokolin2    3   10.03.2019 10:00    0

Ответы
zverrodion199911 zverrodion199911  24.05.2020 16:03

Рассмотрим треугольники АВD и СВD. Если ВС=АВ, то треугольник АВС равнобедренный и биссектриса является одновременно высотой, значит угол ВDС = углу BDA = 90 градусов. Эти смежные углы в сумме составляют 180 градусов, поэтому если ВС>AB, то угол ВDС>90 градусов, т.е. угол тупой.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
280artur280 280artur280  24.05.2020 16:03

Решение:

В треугольнике АВС ВС=АВ,ВD---высота и биссектриса,если ΔАВС---равнобедренный,отсюда углы ВDС и BDA=90°.Следовательно смежные углы в сумме составляют 180 градусов,поэтому если ВС>AB (ВDС>90°),т.е. угол является тупым.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия