Боковая сторона трапеции равна 3√2. Образует с большим основанием угол 45 градусов основания равныт 12 и 8 см. Найдите s-? тропеции

30 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, ∠Т=45°, МР=8 см, КТ=12 см. Найти S(КМРТ).

Проведем высоту РН, рассмотрим ΔРНТ - прямоугольный.

∠Т=∠Р=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, значит РН=ТН.

По теореме Пифагора РН²+ТН²=РТ²

Пусть РН=ТН=х см, тогда

2х²=(3√2)²;  2х²=18;  х²=9;  х=3.

РН=3 см.

S=((МР+КТ)/2)*РН=(8+12)/2 * 3=30 см²