бисектриса прямого угла прямоугольного триугольника расдиляет гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см.найти катеты.

Пусть один катет (меньший) a , второй b, гипотенуза с.  Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим отрезкам, т.е. a/b = 15/20=3/4. Отсюда: a=3x,  b=4x. Тогда по т.Пифагора: c^2=9x^2 +16x^2=25x^2,

c=5x. А так длина гипотенузы с=15+20=35, то 5х=35, х=7. Тогда найдем катеты:

a=3*7=21,  b=4*7=28. ответ:  21см и 28 см.