1. Геометрия
  2. Найти площадь, ограниченную

Найти площадь, ограниченную параболой y = 4x – x2 и прямой у = х+2. С рисунком

ПочтиОтличникМакс ПочтиОтличникМакс    1   03.06.2020 10:27    1

Ответы
вопрос65378 вопрос65378  15.10.2020 12:55
Решение:

Приравняем данные функции и решим полученное квадратное уравнение:

4x-x^2=x+2 \\ \\ 4x-x^2-x-2=0 \\ \\ -x^2+3x-2=0 \: |\cdot(-1) \\ \\ x^2-3x+2=0 \\ \\ x^2-x-2x+2=0 \\ \\ x\cdot\Big(x-1\Big)-2\cdot\Big(x-1\Big)=0 \\ \\ \Big(x-1\Big)\cdot\Big(x-2\Big)=0 \\ \\ \left[\begin{array}xx-1=0 \\ x-2=0 \end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}xx=1 \\ x=2 \end{array}\right

По формуле Ньютона-Лейбница найдём площадь:

S=\int\limits^2_{1} (3x-x^2-2)\, dx = \Big(\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}-2x\Big)|^2_1 = \\ \\ 6-\dfrac{8}{3}-4-\Big(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3}-2\Big)=2-\dfrac{11}{6}=\dfrac{1}{6}

ответ: S=\dfrac{1}{6}
Найти площадь, ограниченную параболой y = 4x – x2 и прямой у = х+2. С рисунком
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Саня3411 Саня3411  17.05.2021 10:17
Диоганаль осеваго сечения цилиндра 25см высота 15см найти радиус цилиндра...
TEmik777777777 TEmik777777777  17.05.2021 10:17
Найдите углы параллелограмма если угол между высотами исходящими из одной вершины параллелограмма равен ! 35б...
Анна02000 Анна02000  17.05.2021 10:17
До іть будь ласочка, дуже сильно з геометрії (((​...
loloh333 loloh333  17.05.2021 10:15
1*.(14+ 29)1819      2*. (38- 14)4853 3*. 37+ 56:16 4. 109- 23 5*. 49+ 23:16156. 78- 127. 259 35 8. 1114- 379*. (47+25)151710*.  56 13:194411. 720 151412. 1415 25213....
3837268 3837268  19.07.2019 02:00
Нужно : треугольник abc прямоугольный угол с=90 градусов, ch - высота, cb= 5 cм, ab=13см, найти: ac,ah,bh,ch...
pallnash pallnash  19.07.2019 01:50
Постройте на одной прямой два отрезка длиной 8 см так что бы растояние между ними было 2 см...
Agetnor Agetnor  19.07.2019 01:50
Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности,если площадь квадрата,вписанного в эту окружность равно 72см...
baget97ozu06u baget97ozu06u  12.08.2019 02:10
Точка м ділить відрізок у відношенні 2: 1. знайдіть відстань від початку координат до точки м, якщо а(-3; 6), в(3; -9)...
LuKи LuKи  18.08.2019 19:40
Найдите катет равнобедренного прямоугольного треугольника если гипотенуза равна 11 см....
aisharamazanovaАйша aisharamazanovaАйша  28.05.2019 20:40
Найдите второй катет прямоугольного треугольника если его гипотенуза 17 см а другой катет 15 см. диагонали ромба равны 12 см и 16 см.найдите сторону ромба. в параллелограмме...

Популярные вопросы