8. Докажите, что диагонали равнобедренной трапеции равны

Amineshin Amineshin    3   16.10.2020 03:38    2

Ответы
6df5 6df5  15.11.2020 03:39
Чертишь равнобедренную трапецию ABCD (диагонали АВ и CD).
1) Рассмотрим треугольники BAD и CDA. Они равны по первому признаку равенства треугольников (AD - общая сторона; угол А равен углу D, т.к. трапеция равнобедренная; AB = CD, т.к. трапеция равнобедренная).
2) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов, следовательно AC равно BD, ч.т.д.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Amyy1 Amyy1  15.11.2020 03:39

Дано: ABCD — трапеция,

AD ∥ BC,

AB=CD.

Доказать: AC=BD.

Доказательство: 1) CD=BA (по условию)

2) ∠ADC=∠DAB (как углы при основании равнобедренной трапеции)

3) AD — общая сторона.

Следовательно, треугольники ACD и DBA равны (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AC=BD.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия