На гранях закрепленной призмы находятся грузы, соединенные друг с другом, как показано на картинке
как доказать, что ускорения грузов в такой системе связаны соотношением a2=2a1,u где a1 - ускорение левого груза, а a2 - правого

Тут все дело в выигрыше сил. Пусть груз слева сдвинулся на x;

Тогда груз справа сдвинется на x/2 и вот почему: Сам по себе блок справа сдвинется на x. Но веревка с одного конца уйдет на другой конец, а ввиду ее нерастяжимости, сколько ушло, столько и пришло, т.е. ровно половина от x. Проигрыш в расстоянии является выигрышем в силе, а, значит, ускорения будут отличаться в два раза, но уже наоборот:

a2=2a1