17.3. Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону М = Mo — at^2, где a – некоторая положительная константа.
Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения.
Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке ...

Для решения данной задачи нам необходимо понять, как зависят момент силы и угловое ускорение друг от друга. Из условия задачи мы знаем, что момент силы приложенный к вращающемуся телу изменяется по закону М = Mo — at^2, где a – некоторая положительная константа, а момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения.

Для начала разберем, что такое момент силы и угловое ускорение.

Момент силы определяет, насколько сила приложенная к телу способствует его вращению. Он вычисляется как произведение силы на расстояние от оси вращения до точки приложения этой силы. Момент силы обычно измеряется в ньютон-метрах (Н·м).

Угловое ускорение, в свою очередь, определяет насколько быстро угловая скорость тела изменяется с течением времени. Угловое ускорение обычно обозначается как α и измеряется в радианах в секунду в квадрате (рад/с^2).

Теперь давайте проанализируем график, представленный в условии задачи. На графике изображена зависимость углового ускорения (α) от времени (t).

Так как нас интересует зависимость между моментом силы (М) и угловым ускорением (α), мы можем воспользоваться основным уравнением динамики вращательного движения:

М = Iα,

где М - момент силы, I - момент инерции, α - угловое ускорение.

Мы знаем из условия задачи, что момент инерции остается постоянным, поэтому его значение можно обозначить как Io.

Теперь, если мы заменим Iα в уравнении на Io, получим:

М = Ioα.

Подставим в это уравнение выражение для М из условия задачи:

Mo - aт^2 = Ioα.

Отсюда можно выразить угловое ускорение α:

α = (Mo - aт^2) / Io.

Таким образом, мы получили уравнение зависимости углового ускорения от времени.

Для решения задачи по конкретному времени t, нужно подставить значение времени в данное уравнение и рассчитать угловое ускорение α. Substitute the value of time into the equation, and calculate the angular acceleration α.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять данный материал. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.