Первый раз элемент замыкается на внешнее сопротивление 50 ом и дает силу тока 0.2 а, второй раз – на внешнее сопротивление 110 ом и дает силу тока 0.1 а. найти силу тока короткого замыкания элемента.

По закону Ома для полной цепи I=E/(R+r),      (1)
где R- сопротивление внешней цепи, r- внутреннее сопротивление источника питания (элемента).
Из этой формулы выразим ЭДС: E=I*(R+r)       (2)
При нагрузке элемента внешним резистором значение его ЭДС не менялось, поэтому мы можем приравнять друг-другу правые части (2) для обоих нагрузок:
I1*(R1+r) = I2*(R2+r); 0.2*(50+r) = 0.1*(110+r); 10+0.2r = 11+0.1r; 0.1r = 1; r=10  (Ом)
Тогда из (2) E=0.1*(110+r) = 0.1*(110+10) = 0.1*120 = 12 (B).
Ток короткого замыкания найдем из (1), подставив значение R=0:
Iкз = E/r = 12 / 10 = 1.2  (A).
ответ: ток короткого замыкания элемента равен 1.2 А

Ток короткого замыкания найдем как
Iкз=E\r
r -внутреннее сопротивление,Ом
Iкз-сила тока короткого замыкания,А
E -ЭДС,В
А ток полной цепи найдем как
I=E\(R+r)
так как у нас дан элемент, и два случая его замыкания
1)первый случай, элемент замыкается на внешнее
сопротивление 50 Ом и дает силу тока 0.2  А
I1=E\(R1+r)
R - внешнее сопротивление,Ом
2)второй случай, на внешнее
сопротивление 110 Ом и дает силу тока 0.1 А.
I2=E\(R2+r)
Так элемент один то и  ЭДС у него одно и тоже,выразим его из двух случаев
1)I1=E\(R1+r)
E=I1*(R1+r)
2)I2=E\(R2+r)
E=I2*(R2+r)
приравняем первое и второе полученное уравнение
I1*(R1+r)=I2*(R2+r)
и найдем из данного уравнение внутреннее сопротивление
I1*R1+I1*r=I2*R2+I2*r
I1*r-I2*r=I2*R2-I1*R1
r*(I1-I2)=110*0,1-50*0,2
r*(0,2-0,1)=11-10
r*0,1=1
r=1\0,1
r=10 (Ом)
Теперь найдем ЭДС
E=I2*(R2+r)
Е=0,1*(110+10)=12 (В)
или его можно найти так
E=I1*(R1+r)
E=0,2*(50+10)=12 (В)
То есть как мы видим Е=12 В
а теперь найдем,зная все данные силу тока короткого замыкания
Iкз=Е\r
Iкз=12\10=1,2 (А)
ответ (Iкз=1,2 А)