Впротонный пучок с плотностью тока 1мка/см^2 поместили металлический шар радиусом 10см определите время за которое шар зарядится до потенциала 220в

Дано: 
j=1 мкА/см^2=1*10^(-2) А/м^2 (плотность тока)
φ=200 В (потенциал)
R=0,1 м (радиус шара)
ε0=8,85*10^(-12) Ф/м  (электрическая постоянная)
Найти: t-?
Решение:
Запишем формулу  (1) плотности тока  j=I/S
Запишем формулу  (2)  площадь шара S=4π*R^2
Запишем формулу  (3)  силы тока I=q/t
Подставим формулы (2)  и (3) в  (1), получим   формулу  (4)      j=q/t*4π*R^2
Запишем формулу (5) потенциал  шара φ=q/4π*ε0*R и выразим q=φ*4π*ε0*R
Теперь выразим  t (время)  из формулы (4)  t=(φ*4π*ε0*R)/j*4π*R^2
Итак, вот расчетная  формула   t=(φ*ε0)/j*R
t=(200*8,85*10^(-12))/1*10^(-3)
t=1770*10^(-9) c  или  t=1,77*10^(-6) c
ОТВЕТ: t=1,77*10^(-6) c