В геометрической прогрессии первый член равен 4, найти её знаменатель, если её третий член равен 16

q=2

Объяснение:

В геометрической прогрессии каждый член отличается от предыдущего в q раз, где q называется знаменателем. Значит:

x1*q=x2

x2*q=x3 ⇒x1*q*q=x3, т.е. x1*q²=x3

Подставляя значения данные в задачи находим q:

4*q²=16 ------> =± -----> =±2 -----> q1=+2  q2=-2

Если проверим, то: 4*2=8(x2)  8*2=16(x3).

первый член 4, второй 4q; третий 4q²=16⇒q=±2

ответ.

q=2; q=-2