Уравнение (равенство произведения нулю).
Решите уравнение: (7−7sinx) (tgx−√3) = 0 :

Ответы

vladaleonova 15.10.2020 13:00

$\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}$

Объяснение:

$(7-7\sin x) (\mathrm{tg}x-\sqrt{3}) = 0\\(1-\sin x) (\mathrm{tg}x-\sqrt{3}) = 0$

ОДЗ:

$\mathrm{cos}x\ne0\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}$

Продолжим решение:

Произведение равно 0, когда хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

Учитывая это, получим:

$1-\sin x=0\\\sin x = 1\\x=\dfrac{\pi}{2}+2n\pi,\; n\in \mathbb{Z}$

Корень не подходит по ОДЗ.

$\mathrm{tg}x-\sqrt{3}=0\\\mathrm{tg}=\sqrt{3}\\x=\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}$

Этот корень подходит по ОДЗ.

Получаем, что окончательный ответ:

$x=\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}$

Уравнение решено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

feitlol 23.05.2019 17:10

Решить уравнение 0.07-3целых1/9х=0.29-х в .09...

waleruwka 23.05.2019 17:10

Решить уравнение: (9 класс) x^5-x^4-7x^3+7x^2+12x-12=0...

NEO178 23.05.2019 17:10

Решите уравнения (3х-1)(х+5)=0, (2х+3)(х+1)=0, (1+2х)(3х-2)=0...

Руслик111111111 23.05.2019 17:10

Разложите на множители а^4-а^3-4а+4...

beeilne434gmailcom 23.05.2019 17:10

ezdar04 23.05.2019 17:10

Klinyushina 23.05.2019 17:10

vladislav4239 28.01.2021 11:44

Даяна303 29.07.2019 08:10

Решите уравнения -4*(2,5x+2,4)+(5x+4)=0,4...

veronikamod 29.07.2019 08:10