Алгебра: Решите уравнения (3х-1)(х+5)=0, (2х+3)(х+1)=0, (1+2х)(3х-2)=0

Решите уравнения (3х-1)(х+5)=0, (2х+3)(х+1)=0, (1+2х)(3х-2)=0

Ответы

shark741 19.06.2020 11:16

Странно, не все так сложно как кажется.
1) (3х-1)(х+5)=0
Это получается когда одна из скобок равна нулю, а другая имеет смысл.
а) 3х-1=0
3х=1
х=1/3.
Очевидно, что вторая скобка х+5=1/3+5=5+1/3 - имеет смысл
Это первый корень
Б) х+5=0
х=-5
Снова видно, что первая скобка при этом имеет смысл тоже
3*(-5)-1=-16
ответ:
$x_1=\frac{1}{3}\quad x_2=-5$

2) (2x+3)(x+1)=0
a) 2х+3=0
2х=-3
х=-3:2
х=-1,5
Вторая скобка при этом смысла не теряет. Так как в этих заданиях все выражения в скобках представляют многочлены первой степени. А выражения, получаемые в результате нахождения корней, бывают конечными.
б) х+1=0
х=-1 - первая скобка имеет смысл

ответ: $x_1=-1,5,\quad x_2=-1.$

3) (1+2x)(3x-2)=0

a) 1+2х=0
1=-2х
-2х=1
х=-0,5 - вторая скобка снова не теряет смысла
б) 3х-2=0
3х=2
х=2/3 - первая скобка не теряет смысла

ответ: $x_1=-0,5\quad x_2=\frac{2}{3}$

________________________________________________________________________

Это то, что Вы только что попросили

(5х-3)(2+3х)=0

1) 5х-3=0
х=3/5
х=0,6 - вторая скобка не теряет смысла

2) 2+3х=0
2=-3х
х=-2/3 - первая скобка тоже не теряет смысла

ответ: $x_1=0,6\quad x_2=-\frac{2}{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

sosubivaet1 19.06.2020 11:16

$(3x-1)(x+5)=0\\ 3x^2+15x-x-5=0\\ 3x^2+14x-5=0\\ D=14^2-4*3*(-5)=196-+60=256\\ x_1= \frac{-14+16}{2*3}= \frac{2}{6}= \frac{1}{3}\\ x_2= \frac{-14-16}{6}=-5\\ \\ (2x+3)(x+1)=0,\\
2x^2+5x+3=0\\
D=25-24=1\\
x_1=-1\\
x_2=-1.5\\
\\
$

$(1+2x)(3x-2)=0\\
6x^2-x-2=0\\
D=1+48=49\\
x_1= \frac{8}{12}= \frac{2}{3}\\
x_2=-0.5$