(x + 6) \sqrt{x + 18а} = 0

для каждого значения параметра а решите уравнение​​

SXTN SXTN    1   12.09.2019 15:18    54

Ответы
yurinskayat1 yurinskayat1  07.10.2020 09:54

Если посмотреть формулу через код элемента, то такое уравнение

(x+6)\sqrt{x-18a}=0

Для начала вычислим ОДЗ уравнения. Подкоренное выражение неотрицательно, т.е.

x-18a\geq0\\ x\geq 18a

Теперь перейдем к уравнению. Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.

x+6=0~~~\Rightarrow~~~ x_1=-6\\ x-18a=0~~~\Rightarrow~~~ x=18a

Для всех а корнем уравнения есть x=18a. Далее подставим корень x = -6 неравенство x ≥ 18a, получим

18a\leq -6\\ a\leq -3

То есть, при a ∈ (-∞; -3] уравнение два корня x_1=-6 и x_2=18a, а при a ∈ (-3;+∞) имеет единственный корень x=18a

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра