Востроугольном треугольнике mnp проведены высоты mm1 и pp1. докажите , что mm1p1=mpp1 напишите с полными пояснениями)

Из точек M₁ и Р₁ отрезок МР виден под прямым углом, следовательно, точки М, P, M₁ и Р₁ лежат на одной окружности с диаметром МР, то есть,  около четырехугольника MP₁M₁P можно описать окружность (так как диагонали четырехугольника пересекаются и он является выпуклым, и ∠MP₁P=∠MM₁P=90°)

∠MM₁P₁ = ∠MPP₁ как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.

Что и требовалось доказать.