Решите систему неравенства:​

x∈[-4;4]

Объяснение:

x∈[-4 ; 4]

Объяснение:

Решим каждое неравенство в отдельности:

1)

Приравняем к 0, чтобы найти корни уравнения:

Это обычное квадратное уравнение, значит, сначала найдем дискриминант:

D < 0, а значит, вещественных корней нет.

Значит, неравенство выполняется ВСЕГДА или НИКОГДА. Проверим, подставив любое число в уравнение. Например, x = 10:

Получили значение больше 0, значит, неравенство выполняется ВСЕГДА при ЛЮБЫХ значениях x

x ∈ (-∞ ; +∞)

2)

Приравняем к 0 и найдем корни:

Получили 2 корня. Наносим их на координатную ось, ставим 2 точки: -4 и 4. Далее расставляем знаки функции на участках (путем подстановки любого числа из этого участка: до -4 возьмем -10, подставим в уравнение и получим положительное число → +; между -4 и 4 возьмем 0, подставим, получим отрицательное число → –; от 4 и далее возьмем 10 и получим положительное число → +). Нам нужен тот участок, в котором функция принимает ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ значение, т.е. там где стоит минус.

Значит ответ: x∈[-4 ; 4]

Скобки квадратные, т.е. неравенство строгое (есть знак равно).