Решите Решить уравнение :
( 3х2 - 5х -2)/ ( х-2) = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

3х² + 5x - 2 = 0.

a = 3; b = 5; c = -2.

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49 (√D = 7);

x = (-b±√D)/(2a).

х1 = (-5 - 7)/(2 * 3) = (-12)/6 = -2.

х2 = (-5 + 7)/6 = 2+6 = 1/3.

ответ: корни уравнения равны -2 и 1/3.

Проверка:

3 * (-2)² + 5 * (-2) - 2 = 0.

12 - 10 - 2 = 0.

12 - 12 = 0 (верно).

3 * (1/3)² + 5 * (1/3) - 2 = 0.

1/3 + 5/3 - 2 = 0.

6/3 - 2 = 0.

2 - 2 = 0 (верно)