Решение квадратных уравнений. Урок 1 Найди значение b, если известен корень x1 = –5 уравнения x2 + bx + 20 = 0.

Верный ответ: 

Назад

Проверить

​

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство корней квадратных уравнений.

Свойство гласит: если уравнение имеет корни x1 и x2, то сумма корней равна противоположному коэффициенту при x в уравнении, со знаком измененным на противоположный, а произведение корней равно свободному члену уравнения.

Теперь применим это свойство к данной задаче.

У нас уже известен один корень x1 = -5 и уравнение x2 + bx + 20 = 0.

В данном случае, сумма корней будет равна -b (противоположный коэффициенту b) и произведение корней будет равно свободному члену уравнения, то есть 20.

Мы знаем, что один корень равен -5, поэтому, чтобы получить сумму корней равную -b = -(-5) = 5, нужно найти такое значение b, чтобы второй корень был также равен -5.

Таким образом, чтобы второй корень был равен -5, коэффициент при x должен быть равен 2*(-5) = -10.

Получили, что b = -10.

Итак, значение b равно -10.