1. Алгебра
  2. Повышенной сложности, 11 класс.

Повышенной сложности, 11 класс. уравнение имеет один корень, найдите его.

plalbina plalbina    1   03.09.2019 11:50    0

Ответы
evi020720071 evi020720071  01.09.2020 07:26
2²ˣ + 5ˣ * 2ˣ - 5²ˣ = 0
нужно разделить равенство на любое из двух присутствующих в уравнении оснований в старшей степени:
или на 2²ˣ или на 5²ˣ (оба эти числа ≠0)
разделим на 5²ˣ, получим: 
(2/5)²ˣ + (2/5)ˣ - 1 = 0 квадратное уравнение относительно (2/5)ˣ > 0
D=1+4=5
(2/5)ˣ = (-1-√5)/2 < 0 посторонний корень 
(2/5)ˣ = (-1+√5)/2
х = log_(2/5) ( (√5-1)/2 )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
mariy30 mariy30  01.09.2020 07:26
4^x+10^x=25^x|:25^x;~\frac{4^x}{25^x}+\frac{10^x}{25^x}=\frac{25^x}{25^x};~(\frac{4}{25})^x+(\frac{10}{25})^x=1;~\\(\frac{2}{5})^{2x}+(\frac{2}{5})^x=1;~(\frac{2}{5})^{2x}+(\frac{2}{5})^x-1=0;~[(\frac{2}{5})^x=a,a\ \textgreater \ 0]~a^2+a-1=\\=0;~D=1^2-4*(-1)=5;~a_{1,2}=\frac{-1б\sqrt{5}}{2}~\to\left[\begin{array}{ccc}a_1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\a_2=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{array}\right;~\\a_2 \notin ODZ~\to(\frac{2}{5})^x=a_1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}~\to~x=\log_{\frac{2}{5}}(\sqrt{5}-1)-\log_{\frac{2}{5}}2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ляляляляляляля1 ляляляляляляля1  06.06.2019 09:10
При каком значении m имеет один корень? объясните как решать 6х^2+2х-m...
Criss666 Criss666  06.06.2019 09:10
Икс в степени семь умножить на икс в степени девять /икс в степени 4...
Anasxon2004 Anasxon2004  06.06.2019 09:10
Доказать тождество. cos(a+b)/cosa*sinb = ctgb - tga...
ulviismailov13 ulviismailov13  28.02.2021 02:20
Найти прирост функции f в точке x₀,если f(x)=2x-1 x₀=-1 Δx=0.2 только мне не нужно решение,чтоб просто списать,я хочу это понять,можно со всеми формулами,и как у вас это...
мия59 мия59  28.02.2021 02:32
Решите задачу или напишите накрест лежащие углы и гипотенузу​...
кэтлин2005 кэтлин2005  28.02.2021 03:30
№1.Решите уравнение с параметром k. kx+5=2-x. ответ: k= -?/x - ?.№2.При каком значение a квадратное уравнение X^2-ax+4=0 имеет одно решение?ответ:а=±? с решением ,очень...
radchukilia radchukilia  14.06.2021 15:57
Упростите выражение:а) (2х - у) (2x+y) - (2x +y)²​...
ydilovakata ydilovakata  14.06.2021 15:58
При каком значении х имеет смысл выражение √26-6х+√18х-54​...
нурик200120 нурик200120  14.06.2021 16:05
Иррациональное уравнение решите ​...
ппппппп27р ппппппп27р  18.05.2020 13:16
ОТ Розв язати систему рівнянь використовуючи б підстановки...

Популярные вопросы