Площадь прямоугольника равна 675см2. Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 12 см меньше другой.

Чтобы найти ширину прямоугольника, нужно решить задачу по нахождению неизвестной стороны прямоугольника при известной площади и условии, что одна из сторон на 12 см меньше другой.

1. Пусть длина прямоугольника - x см, а его ширина - (x-12) см.

2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:
x * (x-12) = 675

3. Распределите уравнение:
x^2 -12x = 675

4. Перенесите все члены уравнения в одну сторону для получения квадратного уравнения:
x^2 -12x - 675 = 0

5. Решите квадратное уравнение путем факторизации, завершив квадрат и разложив его на множители или используя квадратное уравнение. Это уравнение факторизуется как (x-27)(x+25) = 0.

6. Решим полученные выражения для x:
a) x - 27 = 0, тогда x = 27.
b) x + 25 = 0, тогда x = -25.

7. Отрицательные значения не имеют смысла в данной задаче, поэтому выбираем положительное значение x = 27 см.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 27 - 12 = 15 см.