1. Алгебра
  2. Периметр прямоугольника равен

Периметр прямоугольника равен 28м а его площадь 40м2.найти стороны !

AndHeAgaIN2 AndHeAgaIN2    2   02.03.2019 07:00    5

Ответы
нура49 нура49  23.05.2020 21:02

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

=================================================================

Р=28 м

S=40 м²

а - ? м

b - ? м

P=2(a+b)              (1)


S=a\cdot b                        (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

b=S:a=\frac{S}{a}

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

P=2(a+\frac{S}{a}) 

 

2(a+\frac{S}{a})=P 


2a+\frac{2S}{a}=P


2a+\frac{2S}{a}-P=0 /·a


умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя


2a^{2}+2S-aP=0

 

2a^{2}-aP+2S=0

 

подставим в уравнение данные P и S

 

2a^{2}-28\cdota+2\cdot40=0

 

2a^{2}-28a+80=0

 

2(a^{2}-14a+40)=0

 

a^{2}-14a+40=0

 

Квадратное уравнение имеет вид:

 

 ax^{2}+bx+c=0

 

Cчитаем дискриминант:

D=b^{2}-4ac=(-14)^{2}-4\cdot1\cdot40=196-160=36


Дискриминант положительный

\sqrt{D}=6

Уравнение имеет два различных корня:

 

a_{1}=\frac{14+6}{2\cdot1}=\frac{20}{2}=10

 

a_{2}=\frac{14-6}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4

 

Следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно

ответ: 10м и 4м стороны прямоугольника.

Проверка:

Р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м) 

S=a·b=10·4=40 (м²)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ЛолКекЧебуречек ЛолКекЧебуречек  27.04.2021 13:32
Зробіть будьласка мені з Алгебри Знайдіть рівняння 4 Завдання будьласка одне 4 завдання...
Евгеха001 Евгеха001  27.04.2021 13:33
Дослідити та побудувати графік функції y=x³-4x​...
Leo200 Leo200  15.04.2019 04:04
Нужно решить уравнение, заранее ~...
MaliaCr MaliaCr  15.04.2019 06:11
Решите уравнение log 2 5x-log 5 x 2=3...
Яна12133 Яна12133  15.04.2019 06:10
Оцените абсолютную погрешность приближенного значения, все цифры в котором верные: а) 47,62; в) 4,3725; д) 62; ж) 8,4; б) 13,5; г) 0,00681; е) 250; з) 8,400...
dizendorfsergei007 dizendorfsergei007  15.04.2019 06:06
(2×-3)^2 25 решите через дескриминант ​...
Galya03 Galya03  15.04.2019 06:01
Исследовать функцию [tex]y = \frac{5}{x + 3} [/tex]​...
Runalbert Runalbert  15.04.2019 05:56
Нужна . побыстрее ! выполните сложение дробей: 1)x/5+у/5; 2)а/4+b/4; 3)a/у+2a/у; 4)5b^2/3a+13b^2/3a 5)x+у/19+2x/19 6)2c-x/2b+x/2b...
timatimakarov timatimakarov  15.04.2019 05:50
Вящике лежат 15 красных и 9 синих шаров. на удачу вынимают 5 шаров. какова вероятность того, что вынуты 2синих и 3красных шара?...
vikaviktoriyk1 vikaviktoriyk1  15.04.2019 05:37
[tex] \sqrt{16 - \sqrt{x + 1} } = 1[/tex] решить эту ‍♀️​...

Популярные вопросы