1. Алгебра
  2. Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл а) ∫(5х²+x+2sinx)dx б)∫ xsin(2x) dx Нужен развернутый ответ

Юлия7881 Юлия7881    3   21.06.2020 10:14    1

Ответы
МистрКрутой11 МистрКрутой11  15.10.2020 14:37

1)\ \ \int (5x^2+x+2\, sinx)\, dx=5\cdot \dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}-2\, cosx+C\\\\\\2)\ \ \int x\cdot sin2x\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\, dx\ ,\ v=-\frac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\=uv-\int v\, du=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{2}\int cos2x\, dx=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{4}\, sin2x+C\\\\\\P.S.\ \ \ \int sin(kx+b)\, dx=-\dfrac{1}{k}\, cos(kx+b)+C\ ;\\\\{}\qquad \quad \int cos(kx+b)\, dx=\dfrac{1}{k}\, sin(kx+b)+C\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
fobose1123 fobose1123  16.07.2021 21:23
Докажите, что если x 0, y 0 и m n, то причем неравенство превращается в равенство тогда и. только тогда, когда x=y....
kamazhangabylooyfdx1 kamazhangabylooyfdx1  16.07.2021 21:24
Найдите наименьшей значение функции ​...
малый6 малый6  16.07.2021 21:30
Знайдітьзвичайний дріб,який дорівнює дробу 0,1(3)....
Frororo Frororo  16.07.2021 22:01
знайти кути паралелограма якщо його площа дорівнює 20 см^2 ,а висота що проведена з вершини тупого кута ділить одну із сторін на відрізки 2 см і 8 см рахуючи від...
Danil7070 Danil7070  17.07.2021 00:03
Е в степени х , что это такое? И имеет он график или нет?...
karinaletgo07 karinaletgo07  17.07.2021 00:05
Область визначення, с обьяснением...
дима4класс1 дима4класс1  17.07.2021 07:26
Сириус . Нужно найти НОД и НОК​...
MoLLoM MoLLoM  17.07.2021 07:29
решить задачу найти площадь фигуры ограниченной кривыми ​...
Scipelex76 Scipelex76  17.07.2021 09:14
Решите (5x-3)+(7x- 4)=8-(15-118) (4x+3)-(10x+11)=7+(13-4x) (3-2x)+(4-3x)+(5-5x)=12+7x...
Inozemceva1981 Inozemceva1981  12.07.2019 23:40
Сегодня в столовой было меню из напитков: кофе,чай; гарнир: картошка,рис,перловка; мясное: курица,котлеты,тефтели.сколько возможных вариантов обеда можно заказать...

Популярные вопросы