Найдите все значения a при каждом из которых уравнение 2x²-3x-20/x-a=0 имеет единственное решение

Ответы

BUPA1 12.04.2021 22:41

$\frac{2 {x}^{2} - 3x - 20}{x - a} = 0$

Дробь равна нулю,когда числитель равен нулю,а знаменатель не равен

1) 2x²-3x-20 = 0

D = (-3)²-4*2*(-20) = 9+160 = 169 = 13²

$x1 = \frac{3 + 13}{2 \times 2} = \frac{16}{4} = 4$

$x2 = \frac{3 - 13}{2 \times 2} = - \frac{10}{4} = - 2.5$

Получается уравнение в числителе имеет 2 решения

Чтобы дробь имела одно решение,нужно чтобы а равнялось либо 4, либо -2,5,тогда

$\frac{2 {x}^{2} - 3x - 20}{x - a} = 0 < = \frac{2(x - 4)(x + 2.5)}{(x - 4)} = 0 < = 2x + 5 = 0 < = x = - 2.5$

или

$\frac{2 {x}^{2} - 3x - 20}{x - a} = 0 < = \frac{2(x - 4)(x + 2.5)}{(x + 2.5)} = 0 < = 2x - 8= 0 < = x = 4$

ответ: а = -2,5 ; а = 4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

zaxarenko2018 27.06.2019 04:30

Максоон20022 27.06.2019 04:30

Найти корни уравнения x2-5x=24 (икс в квадрате.)...

NastyuZnanija 27.06.2019 04:30

Докажите тождество (a+b)^2-2ab+a^2-b^2=a*2a...

Евабе 27.06.2019 04:30

Преобразуйте в произведение: 9a2-(a+2b)2...

avitoritap016iq 27.06.2019 04:30

Решите систему уравнений 6x+3=5x-4(5y+4) 3(2x-3y)-6x=8-y...

Карамелла 27.06.2019 04:30

Решить неравенство 5(x-7)(x+2) =0...

lakatoshnika1 27.06.2019 04:30

Alica2653 25.07.2019 17:10

ира1014 25.07.2019 17:10

Выполните действия: 3(1+2xy)(1-2xy); (x^2+y^3)^2; (a+b)^2-(a-b)^2;...

ЭляВ1988 25.07.2019 17:10