1. Алгебра
  2. Можно с подробным решением

Можно с подробным решением решите уравнение: 5cos4x= -2cos^2x-1

veraorfey veraorfey    1   22.05.2019 16:00    0

Ответы
060609 060609  18.06.2020 03:24
5cos4x+2cos^2x+1=0 , \\cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}\to 2cos^2x=1+cos2x\\ cos4x=2cos^22x-1
(это из той же формулы, только теперь двойной угол =4х, а одинарный =2х).
5(cos^{2} {2x}-1)+1+cos2x+1=0\\5cos^22x+cos2x-3=0\\t=cos2x , 5t^2+t-3=0\\D=1+4\cdot 5\cdot 3=61,t_1=\frac{-1-\sqrt{61}}{10}, t_2=\frac{-1+\sqrt{61}}{10}\\2x=\pm arccos\frac{-1-\sqrt{61}}{10}+2\pi n, n\in Z\\x_1=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{-1-\sqrt{61}}{10}+\pi n\\x_2=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{-1+\sqrt{61}}{10}+\pi k, k\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Imdav88 Imdav88  27.12.2019 16:46
Запишіть у вигляді степеня a в n. нужна .​...
Минут505 Минут505  27.12.2019 16:42
Найти производную второго порядка. что такое производная 2 порядка? это производная производной? решите , я нашла первую производную​...
Ulybaw Ulybaw  27.12.2019 18:25
Сравните значения выражений: а) 2корень3 или 3корень2; б) 3корень5 или 4корень3; в) 5корень7 или 7корень5; г) 2корень5 или 4корень2: ​...
тьпнли тьпнли  27.12.2019 18:25
Сколькими можно разместить 8 человек в 2 легковых автомобилях так, чтобы в каждом из них находились не менее 3 человек? ​...
krisa2003p08dzp krisa2003p08dzp  27.12.2019 18:25
Если tg^4a+ctg^4a=14 найдите tga+ctga...
alina190383oztzns alina190383oztzns  27.12.2019 18:21
Решите 28.22 (только г) 28.23,28.24 все за правильный...
Лизагоу Лизагоу  27.12.2019 18:13
9найти единичный вектор е, который перпендикулярен вектору а={-2; -3; 2} и вектору б={7; 7; 8} если (е^i) п/2...
Anna11111199933445 Anna11111199933445  27.12.2019 17:57
Решение корней, желательно с объяснением...
65675691 65675691  27.12.2019 17:57
Решить номер 25, условие на фото. 100 !...
black95 black95  27.12.2019 17:56
При каких значениях a и c уравнение 7x-11+2c-ax=0 не имеет корней?...

Популярные вопросы