1. Алгебра
  2. Если tg^4a+ctg^4a=14 найдите

Если tg^4a+ctg^4a=14 найдите tga+ctga

krisa2003p08dzp krisa2003p08dzp    3   27.12.2019 18:25    1

Ответы
JugerHangerKrag JugerHangerKrag  17.08.2020 15:54

tg^4a+ctg^4a=14\\\\\\(tga+ctga)^2=tg^2a+ctg^2a+2\underbrace {tga\cdot ctga}_{1}=tg^2a+ctg^2a+2\; \; \Rightarrow \\\\tg^2a+ctg^2a=(tga+ctga)^2-2\; \; \Rightarrow \\\\(tg^2a+ctg^2a)^2=\Big ((tga+ctga)^2-2\Big )^2\\\\\underbrace {tg^4a+ctg^4a}_{14}+2\cdot \underbrace {tg^2a\cdot ctg^2a}_{1}=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\16=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2-12=0\\\\Teorema\; Vieta:\; \; (tga+ctga)^2=-2

P.S.\qquad tga\cdot ctga=\frac{sina}{cosa}\cdot \frac{cosa}{sina}=1\\\\tg^2a\cdot ctg^2a=(tga\cdot ctga)^2=1^2=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Valentinka14485 Valentinka14485  12.04.2021 16:24
При каких значениях m неравенство my2 – y + 4m 0 не будет иметь решений? Если в полученном ответе есть +∞, то вводи +Б, а если –∞, то вводи –Б. ответ: m ∈ [ ; )....
akopovalizaveta akopovalizaveta  12.04.2021 16:25
Знайдіть значення координати x для рівняння 2x-4y=10, якщо значення координати y=1​...
Ka090907 Ka090907  12.04.2021 16:25
В коробці є три блакитних і вісім жовтих куль.Яка ймовірність того,що витягнута кулька блакитна?​...
rita145roden rita145roden  12.04.2021 16:25
Знайдіть значення функції,якщо значення аргументу дорівнює :-2;0;2;6....
Bioloqq Bioloqq  12.04.2021 16:25
1 Функцію задано формулою y=9x-3 Визначте :1. значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2.2. значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -19.3. як...
vitaming vitaming  12.04.2021 16:26
Упростить (cosa+sina)^2-1/(ctga-sina*cosa)-2tg^2a...
LimomPas LimomPas  12.04.2021 16:26
ТЕОМІНОВО ТРЕБА, ДО ІТЬ ВИКОНАТИ ХОЧА Б ОДНЕ, БУДЬ ЛАСКА.. ​...
Мигает333 Мигает333  12.04.2021 16:26
Разложите на множители квадратный трехчлен:1)х2 – 11х + 24;2)-x2 - 8x + 20;​...
alikhanchik alikhanchik  12.04.2021 16:26
Вариант №9 задача №5 и если сможете задание...
Snzjxj Snzjxj  01.11.2020 19:10
Упроститье выражения 1)6-6(x-3)+2(5x+7) 2)4-5(3x+2,5)-3x-9,5​...

Популярные вопросы