1. Алгебра
  2. Интеграл 1/2t^2dt интеграл x^2(1+2x)dx

Интеграл 1/2t^2dt интеграл x^2(1+2x)dx интеграл ^3√x^2dx интеграл xdx/2√x интеграл x-^3√x^2/√x dx интеграл (1+cosx)dx

00Alcatraz00 00Alcatraz00    2   06.09.2019 02:10    1

Ответы
АнтонХабаров АнтонХабаров  06.10.2020 20:26
1)\; \; \int \frac{1}{2t^2} dt= \frac{1}{2}\cdot \int t^{-2}dt= \frac{1}{2}\cdot \frac{t^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{2t} +C\\\\2)\; \; \int \; x^2(1+2x)dx=\int \; (x^2+2x^3)dx=\int x^2\, dx+2\, \int x^3\, dx=\\\\=\frac{x^3}{3}+2\cdot \frac{x^4}{4}+C=\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{2}+C\\\\3)\; \; \int \, \sqrt[3]{x^2}dx=\int x^{\frac{2}{3}}dx=\frac{x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}} +C=\frac{3\sqrt[3]{x^5}}{5}+C

4)\; \; \int \frac{x\, dx}{2\sqrt{x}}= \frac{1}{2} \, \int \, \sqrt{x}dx= \frac{1}{2} \, \int x^{\frac{1}{2}}\, dx= \frac{1}{2}\cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C= \frac{1}{3}\sqrt{x^3}+C\\\\5)\; \; \int \, \frac{x-\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}} dx=\int \Big ( \frac{x}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}} \Big )dx=\int (x^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{6}})dx=\\\\=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3/2} - \frac{x^{\frac{7}{6}}}{7/6}+C= \frac{2\sqrt{x^3}}{3}-\frac{6\sqrt[6]{x^7}}{7}+C\\\\6)\; \; \int (1+cosx)dx=\int \, dx+\int \, cosx\, dx=x-sinx+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tatyanakarp tatyanakarp  24.09.2019 18:14
На сколько процентов увеличится площадь квадр его сторон увеличить на 10% ?...
sasha2000val sasha2000val  24.09.2019 19:20
Представьте выражение в виде степени с основанием 11, если k-целое число...
kitsunesan13 kitsunesan13  24.09.2019 18:13
Розвязати систему лінійних рівнянь матричним методом...
Сашакозлов13лет Сашакозлов13лет  24.09.2019 19:20
Решите систему уравнений: -x+2y-13=0 19x²+4yx-19y²+689=0...
mirafill mirafill  24.09.2019 18:12
Использует вертикальную асимптоту; использует горизонтальную асимптоту; дробно-линейная функция задана уравнением:...
YulyaDremina YulyaDremina  07.03.2019 17:10
Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки образуют угол 120°? а) 44; б) 46; в) 22; г) 47; д) 23; е) 48....
Привет14963 Привет14963  07.03.2019 17:10
Kak pisat naprimer 5 v kvadrate ne mogo kvadrat postavit...
fainanem fainanem  07.03.2019 17:10
(16-х^2)/10x=0 нужно решить пример по (здесь дробь)...
elviracernosazo elviracernosazo  07.03.2019 17:10
2х+4 минус квадратный корень из х+2 равно 15...
Kirakler2000 Kirakler2000  07.03.2019 17:10
Два икс плюс 4 минус под квадратным корнем икс плюс два равно пятнадцати решить уравнение...

Популярные вопросы