1. Алгебра
  2. Функция задана формулой

Функция задана формулой y=6x/x^2+9. найдите ее наименьшее значение на промежутке [1; 6]

льоха7 льоха7    1   01.09.2019 14:50    4

Ответы
Tukko Tukko  06.10.2020 09:58
Функция определена на всей числовой прямой x∈(-∞;+∞)
y'(x)= \frac{6( x^{2} +9)-6x*2x}{( x^{2} +9)^{2} }= \frac{54-6 x^{2}}{( x^{2} +9)^{2} }
\frac{54-6 x^{2}}{( x^{2} +9)^{2} }=0
(x²+9)²>0 для всех x
54-6x²=0
x²=9;
x1=-3 (не попадает в промежуток, заданный по условию)
x2=3
Найдем значение функции на концах отрезка и в полученной точке 
y(1)= \frac{6*1}{1^{2}+9 } =0,6
y(3)= \frac{6*3}{3^{2}+9 } =1
y(6)= \frac{6*6}{6^{2}+9 } =0,8
То есть наименьшее значение y(1)=0,6 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ппппппп25 ппппппп25  20.03.2020 11:56
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав три выстрела, он хотя бы раз попадёт в цель?...
1234353234 1234353234  20.03.2020 11:53
Укажите решение неравенства x²-5x 0​...
lilibete007 lilibete007  20.03.2020 11:49
9 клас объясните как решить этот примере?...
yourdream1806 yourdream1806  20.03.2020 11:44
У прямокутному трикутнику АВС знайдіть значення ∠А, якщо ВС = 3√3, АВ = 6 ∠С = 900...
ElenaDzaraxova ElenaDzaraxova  20.03.2020 11:43
Хоть 1 уравнения решите Заранее...
Irina1357 Irina1357  20.03.2020 11:39
На рисунке изображён график функции y=kx. По данному графику определи значение k....
Islikzaziy Islikzaziy  20.03.2020 11:39
Виконайте додавання 2a+b/a²-b²+1/a+b​...
viktoriy2009 viktoriy2009  20.03.2020 11:38
У трикутнику АВС (∠С = 900) знайдіть АС, якщо АВ = 15, а sinВ = 2/5...
Merlin33 Merlin33  20.03.2020 11:38
Дифференцированное уранениеtg(y)dx+tg(x)dy=0...
HELPLIZA1 HELPLIZA1  13.05.2019 11:02
2. якщо f (х) = x-1, то функція у = f (x) , яка визначена при всіх хєr,варіант 1варiант 2спадаєзростає​...

Популярные вопросы