Докажите что значения выражения 11^4+11^3 кратно 12 8^6-2^14 делится нацело на 15
7^1017-5*7^1016+3*7^1015 делится на цело на 17
24^4-8^5 делится нацело на 73​

1) Христианская религия учит, что православие важнее других религий. да нет Не знаю 2) Христианство и православие - разные религии. да Не знаю Нет 3)

Давайте посмотрим поочередно на каждое выражение и докажем, что оно кратно указанным числам.

1) Докажем, что значение выражения 11^4 + 11^3 кратно 12.

Чтобы доказать кратность, нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 12 равен 0.

11^4 + 11^3 = 14641 + 1331 = 15972

Теперь разделим 15972 на 12:

15972 ÷ 12 = 1331

Как видно, результат деления равен 1331, что является целым числом и остаток равен 0. Поэтому можно сказать, что значение выражения 11^4 + 11^3 кратно 12.

2) Докажем, что значение выражения 8^6 - 2^14 делится нацело на 15.

Аналогично, нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 15 равен 0.

8^6 - 2^14 = 262144 - 16384 = 245760

Теперь разделим 245760 на 15:

245760 ÷ 15 = 16384

Результат деления равен 16384, что является целым числом и остаток равен 0. Значит, значение выражения 8^6 - 2^14 делится нацело на 15.

3) Докажем, что значение выражения 7^1017 - 5 * 7^1016 + 3 * 7^1015 делится нацело на 17.

Снова нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 17 равен 0.

7^1017 - 5 * 7^1016 + 3 * 7^1015 = 7^1015(7^2 - 5 * 7 + 3)

Теперь посмотрим на выражение в скобках: 7^2 - 5 * 7 + 3.

7^2 - 5 * 7 + 3 = 49 - 35 + 3 = 17

Как видно, значение выражения в скобках равно 17. Поскольку 7^1015 умножается на 17, то значение всего выражения должно быть кратным 17. Следовательно, значение выражения 7^1017 - 5 * 7^1016 + 3 * 7^1015 делится нацело на 17.

4) Докажем, что значение выражения 24^4 - 8^5 делится нацело на 73.

Снова нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 73 равен 0.

24^4 - 8^5 = 331776 - 32768 = 299008

Теперь разделим 299008 на 73:

299008 ÷ 73 = 4096

Результат деления равен 4096, что является целым числом и остаток равен 0. Значит, значение выражения 24^4 - 8^5 делится нацело на 73.

Таким образом, мы доказали, что каждое из данных выражений кратно указанным числам.