Решить систему: 1 уравнение х^3 - у^3= 19; 2 уравнение ху (х - у) =6

Обозначим z= - y; поэтому по теореме Виета x и z- корни квадратного уравнения

t²-t-6=0; (t-3)(t+2)=0; Поэтому x=3; z=-2 или x=-2; z=3, то есть

x=3; y=2 или x=-2; y=-3.

ответ: (3;2), (-2;-3)

(3;2) и (-2;-3)

Объяснение:

х³ - у³= 19;                   х³ - у³= 19

ху (х - у) =6     |×3       3ху (х - у) =18

х³ - у³- 3ху (х - у)=1

(x-y)³=1

x-y=1;     x=1+y

ху (х - у) =6  

xy *1=6

xy=6

y(1+y)=6

y²+y-6=0