Докажите, что значение выражения: а) 10^6-20^4 кратно 84; б) 12^5-18^4 кратно 37.

Ответы

Angelina781 27.05.2020 23:00

разложив на множители

$10^6-20^4=10^{2+4}-(2*10)^4=\\ 10^2*10^4-2^4*10^4=10^4*(10^2-2^4)=\\ 10^4*(100-16)=84*10^4$

а значит делится (кратно) на 84, так как один из множителей 84 делится на 84

разложив на множители

$12^5-18^4=12^{4+1}-18^4=12^1*12^4-18^4=\\ 12*12^4-18^4=12*(2*6)^4-(3*6)^4=\\ 12*2^4*6^4-3^4*6^4=6^4*(12*2^4-3^4)=\\ 6^4*(12*16-81)=6^4*(192-81)=\\ 6^4*111=6^4*3*37$

а значит делится (кратно) на 37, так как один из множителей 37 делится на 37

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

IiiPON4IKiiI 29.02.2020 12:31

Знайти корінь рівняння 3х = ...

wwwzelenruowzl2z 29.02.2020 12:31

Написать уравнение касательной и нормами функции y=x³+2x-1; X0=0...

dfgro 29.02.2020 12:29

X^2-x-1=30/x^2-x. Хелпаните...

nek444 29.02.2020 12:29

По какой формуле решать? Это частный случай? Напишите ответ...

AsdZaKAsd 29.02.2020 12:29

У трикутнику АВС кут А менший за кута В у 3 рази зовнішній кут при вершині А більший зовнішнього кута при вершині В на 40 градусів знайти кут А кут В кут С...

sashadorosh1953 29.02.2020 12:28

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 3, 12, 13 и 22, то получим четыре числа, образующие арифметическую прогрессию. Определи...

Bigdaddypro100 29.02.2020 12:28

5.178. Дүкендегі көкөніс бағасы қазан айында 20% -ке қымбаттады, ал маусым айында қайтадан 20%-ке арзандады. Көкөніс құны бұрынғы қалпына келдіме? Жауаптарыңды негіздеңдер....

opalinskayavik 29.02.2020 12:26

Вычисли первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=-80 и q=1,5. -80; ; ; ; ... Вычисли сумму первых пяти членов: S5= ....

ГригорийСвинатович13 29.02.2020 12:24

Применив общую схему найти производные функций y=4x²+2x...

diassssssss 29.02.2020 12:12

Кот Крис помнит, что в понедельник съел 3 рыбки, во вторник - 4 рыбки, в среду - 2 рыбки, вчетверг - 3 рыбки, в пятницу - 5 рыбок, но забыл, сколько рыбок он съел на выходных....

Докажите, что значение выражения: а) 10^6-20^4 кратно 84; б) 12^5-18^4 кратно 37.

Популярные вопросы